Maths Class 10 All Chapter Name Formulas and PDF

Maths Class 10 Formulas

वास्तविक संख्या

• दो धनात्मक पूर्णांक a और b दिए रहने पर, हम a=bq + r, 0≤r<b को संतुष्ट करने वाली पूर्ण संख्याएँ q और r ज्ञात कर सकते हैं।
• यदि p कोई अभाज्य संख्या है और p,a² को विभाजित करता है तो p, a को भी विभाजित करेगा, जहां a एक धनात्मक पूर्णांक है।
• √ (रूट) के अंदर कोई भी अभाज्य संख्या हमेशा अपरिमेय संख्या होता है । √2,√3,√5,√7….
• जिस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती हो उस संख्या को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है ।
• जब कोई भी संख्या p/q के रूप में हो और q का अभाज्य गुणनखंड 2ⁿ×5ⁿ के रूप में आये तब इस संख्या का दशमलव प्रसार सांत होगा । जैसे :- 7/40 जब ऐसा नहीं होता है तब दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है।
• किसी दो संख्या या उससे ज्यादा संख्या को गुना करें और इन संख्याओं के LCM और HCF को गुना करें तो दोनों बराबर होता है ।

बहुपद

• एक घात वाले रैखिक बहुपद ,दो घात वाले द्विघात बहुपद और तीन घात वाले त्रिघात बहुपद कहलाता है।
• बहुपद को p(x) से डिनोट करते हैं। और y=p(x) होता है।
• रैखिक बहुपद के अधितम एक शुन्यक हो सकते हैं। द्विघात बहुपद के अधिकतम दो और त्रिघात बहुपद के अधिकतम तीन शुन्यक हो सकते हैं ।

• यदि द्विघात बहुपद ax²+bx+c के शुन्यक α और β हैं तो α+β=-b/a और αβ=c/a होगा ।

• यदि त्रिघात बहुपद ax³+bx²+cx+d के शुन्यक α, β और γ हो तो α+β+γ=-b/a, αβ+βγ+γα=c/a, αβγ=-d/a होगा ।

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

• दो चर वाले रैखिक समीकरण को दो विधि से हल किया जाता है। पहला,ग्राफीय विधि द्वारा और दूसरा,बीजगणितीय विधि द्वारा ।
• ग्राफीय विधि में दो समीकरण को ग्राफ पेपर पर निरूपित किया जता है। उसके बाद हल किया जाता है। हल करने के बाद तीन स्थिति पैदा हो सकती है।
  • जब दो समीकरण किसी एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है तो उसे दोनों समीकरणों का अद्वितीय हल कहते हैं।
  • दो समीकरणों का प्रत्येक बिंदु एक समान हो तो उसे सम्पती हल कहते हैं।
  • जब दोनों समीकरण किसी बिंदु पर एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती है तो उसे असंगत हल कहते हैं
• बीजगणितीय विधि से तीन तरीकों से हल किया जाता है।
  • प्रतिस्थापन विधि
  • विलोपन विधि
  • वज्र-गुणन विधि

द्विघात समीकरण

• द्विघात समीकरण का व्यापक रूप ax² + bx + c = 0 प्रकार की होती है। यहाँ a,b,c वास्तविक संख्याएँ हैं तथा a≠0 है।
• द्विघात समीकरण को दो विधि द्वारा हल किया जा सकता है। पहला गुणनखंड विधि द्वारा और दूसरा द्विघात समीकरण का पूर्ण वर्ग द्वारा हल।
• गुणनखंड विधि द्वारा हल कैसे करते हैं ऊपर नियम बताया गया है ।
• द्विघात समीकरण का पूर्ण वर्ग द्वारा हल करने के लिए (x + b/2a)² – (b² – 4ac)/4a²= 0 (पूर्ण वर्ग बनाने का सूत्र)
• द्विघात समीकरण के दो मूल को अल्फा और बीटा से डिनोट करते हैं।
• द्विघात समीकरण ax² +bx+ c = 0 के लिए मूल {-b ± √(b²-4ac)}/2a होगा ।
• यहाँ अल्फा = {-b – √(b²-4ac)}/2a और बीटा = {-b + √(b²-4ac)}/2a होगा ।
• मूल की तीन रूप हो सकता है।
• अगर अगर दोनों मूल अलग-अलग होंगे तो b²-4ac > 0 होगा।
• अगर दोनों मूल बराबर होंगे तो b²-4ac = 0 होगा।
• अगर कोई मूल निकलेगा ही नहीं तो b²-4ac < 0 होगा ।

(आगे चैप्टर को मैंने अभी नहीं पढ़ाया है अगर पढ़ा देंगे तो यह अपडेट हो जाएगा । )

समांतर श्रेढ़ियाँ

त्रिभुज

निर्देशांक ज्यामिति

त्रिकोणमिति का परिचय

त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग

वृत

रचनाएँ

वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

सांख्यकी

प्रायिकता

Maths Class 10 All Maths Chapter Formulas PDF

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