पूर्ण संख्या (Whole Number) :- संख्या का वह समूह जो शून्य से शुरू हो। {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,……}
पूर्णांक संख्या (Integers) :- वैसी संख्या समूह जिसमें ऋणात्मक संख्या, धनात्मक संख्या और 0 शामिल हो। {…-2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
पूर्ण संख्या और पूर्णांक संख्या के नाम में बहुत ज्यादा अंतर नहीं है। खासकर हिंदी में, अगर अंग्रजी में कहा जाए तो बहुत दिक्कत नहीं होगी।
बहुत विद्यार्थी इसके नाम से कंफ्यूज हो जाते हैं। दोनों संख्याओं में बहुत ज्यादा अंतर है।
पूर्ण संख्या और पूर्णांक में अंतर
- पूर्ण संख्या में [0, 1, 2, 3, 4, 5,6,7,….] होता है।
- पूर्णांक संख्या में [.….-2,-1,0,1,2,3…..] होता है।
- सभी पूर्ण संख्या पूर्णांक संख्या होता है।
- सभी पूर्णांक संख्या पूर्ण संख्या नहीं होता है।
कोई 2/4, 7/2, 2.5 √3 , इत्यादि संख्या पूर्णांक और पूर्ण नहीं होता है।
पूर्णांक और पूर्ण संख्या के बारे में समझ गए होंगे। अगर अब भी समझ नहीं आया है तो नीचे कमेंट करें।
पूर्ण संख्या की विशेषता
- सबसे छोटी पूर्ण संख्या 0 होती है।
- सबसे छोटी प्राकृत पूर्ण संख्या 1 होती है।
- सबसे छोटी सम पूर्ण संख्या 0 होती है।
- सबसे छोटी विषम पूर्ण संख्या 1 होती है।
- सबसे छोटी अभाज्य पूर्ण संख्या 2 होती है।
- सबसे छोटी भाज्य पूर्ण संख्या 4 होती है।
- दशमलव में लिखे (0.3, 1.4 etc) संख्या पूर्ण संख्या नहीं होती है।
- कोई भी अपरिमेय संख्या पूर्ण संख्या नहीं होती है।
- प्राकृत संख्या (1,2,3,4…) के समूह में 0 दे दे तो वह पूर्ण संख्या (0,1,2,3,4,…हो जाता है।
- सभी प्राकृत संख्या पूर्ण संख्या होती है लेकिन सभी पूर्ण संख्या प्राकृतिक संख्या नहीं होती है।
0 को खास करके पूर्ण संख्या मान सकते हैं।
इस तरह से देखें तो
- 10, 20,30,40,50,60.. etc सांखाओं पूर्ण संख्या और प्राकृतिक संख्या से मिलकर बना हुआ है। इन संख्याओं में।1,2,3,4.. प्राकृतिक संख्या है। वहीं 0 पूर्ण संख्या है।
- 11, 12, 21, 99, 189, etc संख्या सिर्फ प्राकृतिक संख्या से बना हुआ है।
पूर्णांक संख्या की विशेषता
- सबसे छोटी और सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या नहीं होती है।
- सभी पूर्ण संख्या पूर्णांक संख्या होता है। लेकिन सभी पूर्णांक संख्या पूर्ण संख्या नहीं होता है।
- सभी प्राकृतिक संख्या पूर्णांक संख्या होता है लेकिन सभी पूर्णांक संख्या प्राकृतिक संख्या नहीं होती है।
FAQ:-
Q1: क्या पूर्ण संख्या एक पूर्णांक है?
Ans: हाँ, ऊपर बताया गया है। सभी पूर्ण संख्या पूर्णांक संख्या होता है।
Q2: पूर्ण संख्या को कैसे पहचाने?
Ans. पूर्ण संख्या में 0, 1, 2, 3,… इत्यादि होता है।
Q3: 10 एक पूर्ण संख्या है या पूर्णांक?
Ans 10 पूर्ण और पूर्णांक दोनों संख्या है।
Q4: 27 और 46 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएं हैं?
Ans 28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45 सभी पूर्ण संख्या है।
Q5: क्या शून्य पूर्णांक संख्या है?
Ans: हां, शुन्य (0) एक पूर्णांक संख्या है।
Q6: सबसे बड़ा पूर्णांक संख्या कौन सी है?
Ans: सबसे बड़ा और सबसे छोटा पूर्णांक संख्या नहीं निकाला जा सकता है।
Q7: 12 और 86 के बीच कितनी पूर्ण संख्या है?
Ans: 1 से 100 के बीच कितने पूर्णांक होते हैं?
Q8: प्रथम पूर्ण संख्या कौन है?
Ans: शून्य प्रथम पूर्ण संख्या है।
Q9: क्या 6 पूर्ण संख्या है?
Ans: हां,6 पूर्ण संख्या है।
Q10: पूर्णांक संख्या को इंग्लिश में क्या कहा जाता है?
Ans: पूर्णांक संख्या को इंग्लिश में Integers कहा जाता है।
Q11 : 2.0 एक पूर्णांक है?
Ans : हां, 2.0 एक पूर्णांक है। क्योंकि 2.0 को 2 लिख सकते हैं।
Q12: एक अंक की सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
Ans: एक अंक की सबसे छोटी पूर्ण संख्या 1 होगा। 0 भी पूर्ण संख्या है। लेकिन सिर्फ़ 0 एक संख्या नहीं होता है।
Q12: पूर्ण संख्या कहाँ से शुरू होती है?
Ans : शून्य (0) से शुरू होती है।
Q14: 4 अंकों वाली सबसे बड़ी पूर्ण संख्या कौन सी है?
Ans: 9999
Q14: 9 और 2 के बीच में कितने पूर्णांक हैं?
Ans: 9 और 2 के बीच 7 पूर्णांक संख्या है।
Q16: 7 और 4 के बीच कितने पूर्णांक हैं?
Ans: सिर्फ दो 5,6 पूर्णांक संख्या हैं।
Q17: 5 और 5 के बीच कितने पूर्णांक हैं?
Ans: एक भी नहीं।
Q18: क्या पूर्णांक जीरो से छोटी हो सकती है?
Ans: हां, पूर्णांक zero से छोटा हो सकता है।