अंक (Digit) : अंक एक सीधी रूप से 0 से 9 तक की कोई भी संख्या है, जो संख्या प्रणाली का एक हिस्सा है।
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
अंक सिर्फ 10 होता है। इन्हीं 10 अंकों से सभी संख्याओं का निर्माण होता है।
उदाहरण के लिए, 5 एक अंक है जो केवल एक संख्या को प्रतिनिधित करता है। शून्य ( 0 ) भी एक अंक है।
संख्या किसे कहते हैं (What is Number)
संख्या (Number) : संख्या एक अभिव्यक्ति है जो एक या एक से अधिक अंकों का समूह हो सकता है, जो मात्रिक्षाओं में व्यक्त हो सकता है, जैसे 42 या 1001।
उदाहरण के लिए, 42 एक संख्या है जो दो अंकों, 0 और 4, का समूह है।
नहीं, 0 एक अंक है, लेकिन यह एक संख्या भी है जिसका मूल्य शून्य है।
संख्या और अंक क्या होता है ? [What is Number and digit ?]
मैं आपको इसका इतिहास बताने वाला नहीं हूं। मेरा मकसद आपको गणित के जड़ को मजबूत करना है ।
हमलोग गिनती की शुरुआत 1 से करते हैं और आगे चलते जाते हैं ।
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20……….
अगर हम [1,2,3,4,5,6,7,8,9] तक के संख्या /अंक के बारे में पूछूं । इसको आप अंक कहेंगे या संख्या या दोनों चीज कहेंगे ।
1,2,3,4,5,6,7,8,9 इन्हीं सभी अंकों से संख्या का निर्माण होता है । इसमें 0 भी होता है । लेकिन 0 की अलग ही कहानी है । अकेले 0 कुछ भी महत्व नहीं रखता ।
हम 1,2,3,4,5,6,7,8,9 को ईट मान सकते हैं और इसी ईट से संख्या का निर्माण होता है । अगर हम 1 लिखें या 5 लिखें तो यह क्या कहलायेगा संख्या या अंक । यह दोनों चीज होगा । संख्या भी और अंक भी ।
564 – एक संख्या हैं । लेकिन यह संख्या तीन अंकों से मिलकर बनी है । यह है 5,6 और 4.
111888865 – यह भी एक संख्या है । यह 4 अंकों से मिलकर बनी हुई है। लेकिन यह 9 अंकों वाली संख्या है । क्योंकि 1 अंक को तीन बार लिखा गया है ।
उसके बाद 8 अंक को चार बार लिखा गया है । 6 और 5 अंकों को एक-एक बार लिखा गया है ।
एक अंक वाली संख्या क्या है ? [What is one digit number ?]
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – को एक अंक वाली संख्या कहा जाता है । इसलिए अगर पूछा जाए एक अंक की सबसे छोटी संख्या क्या है ? तो 1 होगा । वहीं एक अंक की सबसे बड़ी संख्या पूछा जाए तो 9 होगा । क्योंकि 9 के बाद दोनों अंकों की संख्या की शुरुआत हो जाती है ।
दो अंकों वाली संख्याएं क्या है ? [What is two digits numbers ? ]
10, 11, 12, 13,…………,98, 99 – इन सभी संख्याओं को दो अंकों वाली संख्या कहा जाता है। इसलिए हम कह सकते हैं दो अंकों की सबसे छोटी संख्या 10 होगी क्योंकि 10 से ही दो अंकों वाली संख्या का शुरुआत होता है । और दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या 99 होगी क्योंकि 99 के बाद तीन अंकों वाली संख्या का शुरुआत हो जाता है ।
तीन अंकों वाली संख्याएं क्या है ? [What is three digits numbers ? ]
100, 101, 102, 103,……., 998, 999 – इन सभी संख्याओं को तीन अंकों वाली संख्या कहा जाता है ।
इसलिए हम 100 को तीन अंको की सबसे छोटी संख्या कह सकते हैं । क्योंकि 100 से तीन अंकों वाली संख्याओं की शुरुआत होती है । और 999 को तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या कहेंगे । क्योंकि 999 के बाद चार अंकों वाली संख्याओं की शुरुआत हो जाती है ।
चार अंकों वाली संख्याएं क्या है ? [What is four digits numbers ? ]
1000, 1001, 1002,……., 9999 – इन सभी संख्याओं को चार अंकों वाली संख्या कहा जाता है ।
इसलिए हम कह सकते हैं चार अंकों की सबसे छोटी संख्या 1000 क्योंकि 1000 से ही चार अंकों की शुरुआत होती है । और 9999 को चार अंको की सबसे बड़ी संख्या कहा जायेगा । क्योंकि 9999 के बाद पांच अंकों वाली संख्या की शुरुआत हो जाती है ।
पांच अंकों वाली संख्याएं क्या है ? [What is five digits numbers ? ]
10000, 10001, 10002,……., 99999 – इन सभी संख्याओं को पांच अंकों वाली संख्या कहा जाता है ।
इसलिए हम कह सकते हैं पांच अंकों की सबसे छोटी संख्या 10000 क्योंकि 10000 से ही पांच अंकों की शुरुआत होती है । और 99999 को पांच अंको की सबसे बड़ी संख्या कहा जायेगा । क्योंकि 99999 के बाद छह अंकों वाली संख्या की शुरुआत हो जाती है ।
छह अंकों वाली संख्याएं क्या है ? [What is six digits numbers ? ]
100000, 100001, 100002,….., 999999 – इन सभी संख्याओं को छह अंकों वाली संख्या कहा जाता है ।
इसलिए हम कह सकते हैं छह अंकों की सबसे छोटी संख्या 100000 क्योंकि 100000 से ही छह अंकों की शुरुआत होती है । और 999999 को छह अंको की सबसे बड़ी संख्या कहा जायेगा । क्योंकि 999999 के बाद सात अंकों वाली संख्या की शुरुआत हो जाती है ।
बड़ी संख्या और छोटी संख्या निकलने का नियम
| संख्या | छोटी संख्या | बड़ी संख्या |
| 1 अंकों की | 1 | 9 |
| 2 अंकों की | 10 | 99 |
| 3 अंकों की | 100 | 999 |
| 4 अंकों की | 1000 | 9999 |
| 5 अंकों की | 10000 | 99999 |
| 6 अंकों की | 100000 | 999999 |
| 7 अंकों की | 1000000 | 9999999 |
| 8 अंकों की | 100000000 | 99999999 |
| 9 अंकों की | 1000000000 | 999999999 |
| 10 अंकों की | 1000000000 | 9999999999 |
| 11 अंकों की | 10000000000 | 99999999999 |
| 12 अंकों की | 100000000000 | 999999999999 |
| 13 अंकों की | 1000000000000 | 9999999999999 |
| 14 अंकों की | 10000000000000 | 99999999999999 |
अगर हम से पूछेगा 50 अंकों की बड़ी संख्या क्या होगा बताओमैं तुरंत जबाब दे दूंगा । 9 को 50 बार लिख देगें तो 50 अंकों की बड़ी संख्या हो जाएगा ।
अगर पूछा जाएगा कि 50 अंकों की सबसे छोटी संख्या बताओ । तो इसका उत्तर भी मैं तुरंत दे दूंगा । 1 के ऊपर 49 बार 0 देने से 50 अंको की सबसे छोटी संख्या प्राप्त हो जाएगी ।
इसी तरह से आप किसी भी बहुत अंकों से बनी संख्याओं का छोटी और बड़ी संख्या निकल सकते हैं ।
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