गुणनखंड :- किसी भी संख्या को उसके गुणा के रूप में खण्ड करते हैं। तो ऐसे गुणा के खंड को गुणानखंड कहते हैं। जैसे:- 20 का गुणा के रूप में खण्ड 4×5 ,1×20, 2×10, 2×2×5 यहां में 20 का चार तरीके से गुणा के खण्ड के रूप में लिखा हूं।
गुणनखंड का अर्थ :- गुणानखंड दो शब्दों से मिलकर बना हुआ है। गुणा और खंड। इसी तरह से योज्यखंड भी होता है।
गुणनखंड का अंग्रेजी अर्थ : गुणानखंड को अंग्रेजी में Factorisation (फैक्ट्राइजेशन) कहा जाता है। यह Factor (अपवर्तक) से बना है।
जैसे:- 30 का गुणानखंड 2×15,3×10, 5×6, 1×30, 2×3× 5 होगा। लेकिन 30 का factor (अपवर्तक) 1, 2, 3, 5, 6, 30 होगा
सार्व गुणनखंड
दो या दो से अधिक संख्याओं के उभयनिष्ठ गुणनखंड को सार्व गुणनखंड कहा जाता है।
जैसे:-
10 का गुणनखंड = 1×2×5
15 का गुणनखंड = 1×3×5
10 और 15 का सार्व गुणनखंड = 1×5 = 5
सार्व गुणनखंड को अंग्रेजी में Common Factorisation (कॉमन फैक्ट्राइजेशन) कहा जाता है।
उभयनिष्ठ गुणनखंड और सार्व गुणनखंड दोनों एक ही शब्द है।
अभाज्य गुणनखंड
वैसा गुणनखंड जिसका सभी फैक्टर Factor (अपवर्तक) अभाज्य संख्या हो। जैसे :-
| संख्या | अभाज्य गुणनखंड |
| 21 | 3×7 |
| 30 | 2×3×5 |
यहां 21 का अभाज्य गुणनखंड 1×3×7 है। इसमें 3 और 7 अभाज्य संख्याएं हैं। इसी तरह से 30 का अभाज्य गुणनखंड 2×3×5 है। इसमें 2,3 और 5 अभाज्य संख्याएं हैं।
- 20 = 2×10 अभाज्य गुणनखंड नहीं है।
- 20 = 2×2×5 अभाज्य गुणनखंड है।
गुणनखंड और गुणज में अंतर
एक उदहारण से समझते हैं। जैसे 4 का गुणनखंड 2×2 होगा वहीं 4 का गुणज 4, 8,12,16,20….
| गुणनखंड | गुणज |
| किसी भी संख्या है गुणनखंड सीमित होता है। किसी संख्या को दो या दो से अधिक संख्या के गुणा के खंड में लिखा जाता है। | किसी भी संख्या का गुणज असीमित होता है। किसी संख्या में प्राकृत संख्या को गुणा करके निकाला जाता है। |
- 10 का गुणनखंड :- 1×2×5
- 10 का गुणज:- 10, 20, 30….