प्राकृतिक संख्याएं [ Natural Numbers ],कैसे खुद-ब-खुद बना यह संख्या, परिभाषा

प्राकृतिक संख्या का जो भी परिभाषा आप पढ़ते हैं या जानते हैं। वह सही है, लेकिन आप इन परिभाषा से समझ नहीं पाते हैं कि प्राकृतिक संख्या क्या है ? मैं दावे के साथ कहता हूँ 99 प्रतिशत लोगों को इसके बारे में पता नहीं होगा। क्योंकि विद्यालय या कोई शिक्षण संस्थान में प्राकृतिक संख्या का परिभाषा लिखा दिया जाता है और समझाया नहीं जाता है। चलिए सबसे पहले प्राकृतिक का मतलब समझते हैं।

प्राकृतिक [ Natural ]

प्राकृतिक शब्द का मतलब “स्वयं उतपन्न” होता है। बहुत लोग प्राकृतिक को ईस्वर भी मानते हैं। अगर आप अपने अगल-बगल की चीजों को देखकर विश्लेषण करेंगे, तो आप पाएंगे कि सिर्फ दो तरह की चीजें देखने को मिलती है, एक प्राकृतिक (Natural) दूसरा कृत्रिम (Artificial)। प्राकृतिक उन चीजों को कहते हैं जो स्वयं बने होते हैं और कृत्रिम उन चीजों को कहते हैं जिसको इंसानों के द्वारा बनाया जाता है।

इन्हें पढ़ें :- Number and Digit (संख्या और अंक) कांसेप्ट क्लियर करें

प्राकृतिक संख्या [ Natural Number]

प्राकृतिक संख्या किसको कहेंगे ? मेरे अनुसार इसका परिभाषा ” वे संख्या जो प्राकृतिक रूप में उपलब्ध थे । “ होना चाहिए। ऐसा माना जाता है, कि प्राकृतिक संख्याओं की उत्पत्ति में इंसानों का कुछ योगदान नहीं है। क्योंकि जब इंसानों की उत्पत्ति हुई और वह कुछ सोचने समझने लगा तब उसके पास गिनती के लिए कुछ संख्या प्राकृतिक में मौजूद थी।

जैसे, किसी को 1 दर्शाना होता था तो वह इसके लिए एक डंडा या अँगुली का उपयोग करता था। इसी तरह से किसी को 2 दर्शाना होता था तब दो डंडा या अंगुलियों का उपयोग किया जाता था।

माना जाता है, कि इंसानों ने गिनती के लिए सबसे पहले अपने अंगुलियों का उपयोग किया था । इससे यह अनुमान यह भी लगाया गया कि प्राचीन इंसान सिर्फ 5 तक की गिनती कर सकता था। क्योंकि हमारे हाथ में सिर्फ 5 अंगुलियों होती है। इस समय 0 (शून्य) के बारे में किसी को जानकारी नहीं थी। जब शून्य का अविष्कार किया गया तब यह एक बहुत बड़ी क्रिन्ति थी।

मुख्य रूप से 1,2,3,4,5,6,7,8 और 9 को ही प्राकृतिक संख्या कहा जाता है। क्योंकि इन संख्याएं की समझ इंसानों को किसी- न-किसी रूप में पहले से थी। इसलिए इसकी उत्पत्ति का श्रेय किसी को नहीं दिया जाता है। और इसे प्राकृतिक संख्या कहा जाता है।

9 के बाद 10 होता है। 9 को एक पूर्ण रूप से प्राकृतिक संख्या कहा जा सकता है। क्या 10 को पूर्ण रूप से प्राकृतिक संख्या कहा जा सकता है ? इसके बारे में सोचिये मैंने आगे बताया है।

Fundamental Maths Topic (बेसिक गणित का टॉपिक )

1.संख्या और अंक (Number and Digit)

2. संख्या रेखा (Number Line)

3.संख्याओं की परिभाषा (Definition of Numbers)

4.विभाज्यता का नियम (Rule of Divisibility)

5.भारतीय और अंतरराष्ट्रीय संख्या पद्धति (Indian and International Number System )

6.भिन्न ,अनुपात और प्रतिशत (Fraction, Ratio and Percentage)

7.ऐकिक नियम (Unitary method)

8.अभाज्य गुणनखंड, गुणज, अपवर्तक, समापवर्तक, अपवर्त्य, समापवर्त्य, HCF, LCM

9.घातांक और घात (Exponent and Power)

10.लाभ और हानि (Profit and Loss)

11.दशमलव (Decimals)

12.आकृतियों, कोणों, रेखाओं (Shapes, Angles, Lines )

13.वर्गमूल (Square root)

14.घनमूल (cube root)

15.प्राकृतिक संख्या (Natural Number)

16.पूर्ण संख्या ( Whole Number)

17.पूर्णांक (Integers)

18.क्षेत्रमिति (Mensuration)

19.अपवर्तक (Factor)

20.अपवर्त्य (Multiple)

21.गुणनखंड (Factorisation)

22.पूर्ण संख्या और पूर्णांक में अंतर

23.प्रतिशत (Percentage)

प्राकृतिक संख्या से जुड़े तथ्य

सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 1 होती है।
सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या के सभी अंक 9 ही होगा। जैसे 9999….
सबसे बड़ी प्राकृतिक अंक 9 होता है।
सबसे छोटी विषम प्राकृतिक संख्या 1 है।
सबसे छोटी सम प्राकृतिक संख्या 2 है।
सबसे छोटी भाज्य प्राकृतिक संख्या 4 है।
सबसे छोटी विषम भाज्य प्राकृतिक संख्या 9 है।
सबसे छोटी सम भाज्य प्राकृतिक संख्या 4 है।
सबसे छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्या 2 है।
सबसे छोटी विषम अभाज्य प्राकृतिक संख्या 3 है।
सबसे छोटी सम अभाज्य प्राकृतिक संख्या एकमात्र 2 है।

क्या 10 एक प्राकृतिक संख्या है ?

संख्या 10 ; 1 और 0 अंकों से बना है। 1 प्राकृतिक संख्या है वहीं 0 (शून्य) पूर्ण संख्या है। इसलिए 10 पूर्ण संख्या और प्राकृतिक संख्या से मिलकर बना हुआ है। ऐसी स्थिति में 10 को प्राकृतिक संख्या कैसे कहा जा सकता है !

कहीं-कहीं शून्य (0) को भी प्राकृतिक संख्या माना गया है। लेकिन शून्य एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।

प्राकृतिक संख्या को गिनती की संख्या भी कहा जा सकता है।
1 से शुरू होकर अनन्त तक प्राकृतिक संख्या है। मतलब 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14….. ये सभी प्राकृतिक संख्या है।
शुद्ध रूप से माना जाए तो 1,2,3,4,5,6,7,8,9 को ही सिर्फ प्राकृतिक संख्या कहा जा सकता है। लेकिन ऐसा बहुत कम ही माना गया है। इसलिए 10, 11, 12 इत्यादि संख्याओं को भी प्राकृतिक संख्या कहा जायेगा।
प्राकृतिक संख्या को इंग्लिश में Natural Number कहा जाता है। इसलिए इसे प्राकृतिक संख्या को “N” लिखा जाता है। गणित में जहाँ “N” लिखा रहता है तो उसे प्राकृतिक संख्या माना जाता है।

इन्हें पढ़ें :- प्राकृतिक, पूर्ण, पूर्णांक,भाज्य, अभाज्य,परिमेय, अपरिमेय, सम, विषम संख्याओं Numbers के परिभाषा

क्या 0 एक प्राकृतिक संख्या है ?

नहीं 0 एक प्राकृतिक संख्या नहीं है। यह एक पूर्ण संख्या है। क्योंकि 0 के बारे में बहुत समय तक लोगों को जानकारी नहीं थी। लेकिन भारतीय इतिहास में गुप्त काल के विद्वानों द्वारा 0 का अविष्कार किया गया। यह एक क्रिन्तिकारी घटना थी। क्योंकि 0 के आने के बाद संख्याओं को प्रदर्शित करना बहुत आसान हो गया। थोड़ा सोचिए जब 0 (शून्य) के बारे में जानकारी नहीं थी तब 10, 100, 1000, 10000 इत्यादि को कैसे प्रदर्शित किया जाता होगा !

प्राकृत संख्या क्या होती है उदाहरण दीजिए ?

प्राकृत संख्या वह संख्या है जो प्रकृति में पहले से था। जैसे 1,2,3,4,5,6,7,8 और 9. लेकिन 9 के बाद वाली संख्याओं को प्राकृतिक अंकों के सहारे बनाया गया। इसलिए शायद 9 के बाद अनन्त तक आने वाली संख्याओं को भी प्राकृतिक (Natural) संख्या ही कहा जाता है।

1 से 100 तक प्राकृतिक संख्याएं क्या हैं ?

मेरे अनुसार 10,20,30,40,50,60,70,80,90 और 100 को छोड़कर, 1 से 100 तक के सभी संख्याओं को प्राकृतिक संख्या कहा जाना चाहिए। जैसे 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 19, 20, 21,22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100.

प्राकृतिक संख्या कितने हैं ?

प्राकृतिक संख्या का कोई अंत नहीं है। 1, 2,3,4….

सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या क्या होती है ?

1 को सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कहा जाता है।

23 एक प्राकृत संख्या क्यों नहीं है ?

23 को प्राकृतिक संख्या कहा जायेगा। क्योंकि या 2 और 3 अंक से यह संख्या बने हैं 2 और 3 को प्राकृतिक अंक कहा जाता है। इसलिए 23 को भी प्राकृतिक संख्या कहा जायेगा।

सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या कौन-सी है ?

सबसे बड़ी प्राकृतिक अंक 9 है लेकिन सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्याओं का अनुमान लगाना मुश्किल है। हाँ, सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या का सभी अंक 9 होगा ऐसा अनुमान लगाया जा सकता है। 999999999…..

0 कौन- सी संख्या है ?

0 को पूर्ण संख्या कहा जाता है। क्योंकि प्राकृतिक संख्या में 0 को मिलाने पर प्राकृतिक संख्या पूर्ण हो गई। जैसे 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 … इत्यादि संख्याओं को लिखने के लिए 0 (पूर्ण संख्या) की मदद ली गई है।

क्या 0.5 एक प्राकृतिक संख्या है ?

0.5 एक प्राकृतिक संख्या नहीं है क्योंकि 0.5 को 5/10 या ½ भी लिख सकते हैं। इन सब संख्याओं को अविष्कार किया गया। मतलब गणितज्ञों द्वारा प्राप्त की गई संख्या है।

दो अंकों की प्राकृतिक संख्या कौन-सी है ?

10,11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 19, 20, 21,22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

यहाँ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 को प्राकृतिक संख्या नहीं कहा जाना चाहिए।

0 का पूर्ववर्ती संख्या क्या है ?

0 का पूर्ववर्ती -1 होगा। पूर्ववर्ती का मतलब पहले वाली होता है। अगर संख्या रेखा पर पर देखेंगे तो 0 से पहले -1 पूर्णांक संख्या मिलेगा।

दो अंकों की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या कौन-सी है ?

दो अंकों की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या 99 होगा।

प्राकृत संख्याएं 1 से क्यों शुरू होती हैं ?

प्राकृत संख्या का मतलब होता है, इसे कोई इंसानों (गणितज्ञों) द्वारा अविष्कार नहीं किया गया है। हम पहले ही पढ़ चुके हैं , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 प्राकृतिक अंक है। 1 से पहले 0 होता है। 0 का अविष्कार किया गया है। इसलिए 1 के बाद वाली सभी संख्याओं को प्राकृतिक संख्या कहा जाता है। इसलिए प्राकृतिक संख्या 1 से शुरू होती है।

1 से 10 के बीच कितनी प्राकृतिक संख्याएं हैं ?

1 से 10 के बीच 9 प्राकृतिक संख्याएं हैं। 1,2,3,4,5,6,7,8 और 9.

10 एक प्राकृतिक या पूर्ण संख्या है ?

संख्या 10 में दहाई का अंक 1 एक प्राकृतिक संख्या है और इकाई का अंक 0 एक पूर्ण संख्या है। तो 10 को पूर्ण संख्या माना जाना चाहिये।

[ लेखक :- Mathematics (गणित) में Bsc (विज्ञान में स्तनक) किया है। और इन्हें गणित में काफी रुचि है। अगर कोई प्रश्न आपके दिमाग में है तो आप नीचे कमेंट में जरूर लिखें। ]