घनमूल (Cube Root) fundamental maths

घनमूल की परिभाषा :- किसी भी राशि को तीन बार गुना करते हैं। और गुणा करके जो गुणनफल निकलता है । तो यह राशि वह उस गुणनफल का घनमूल कहलाता है।

जैसे :- 2×2×2= 8, यहाँ 8 का वर्गमूल 2 होगा। इसी तरह से नीचे कुछ संख्याओं का वर्गमूल दिया गया है। आप टेबल में देख सकते हैं।

1 से 20 तक का घन

1 से 100 तक का घन

घनमूल चिह्न

वर्गमूल का चिह्न ‘√’ होता है। और घनमूल का भी चिन्ह इसी तरह से लिखा जाता है। लेकिन रूट के हल के चिन्ह के अंदर 3 लिखा जाता है। ‘³√’ यह घनमूल का चिन्ह होता है। वहीं ‘√’ को ‘²√’ समझा जाना चाहिए।

‘²√’ में 2 का जोड़ा लगाकर वर्गमूल तोड़ा जाता है। वहीं ‘³√’ को 3 का समूह लगाकर घनमूल तोड़ा जाता है। जैसे :-

घनमूल निकालने का आसान तरीका

घनमूल निकलने का सिर्फ एक ही विधि होता है वह है ‘गुणनखंड विधि’ ।

वर्गमूल निकलने के लिए भाग विधि का भी यूज किया जाता है। लेकिन घनमूल निकलने के लिए भाग विधि का यूज नहीं होता है। भाग विधि से घनमूल निकलना चाहते हैं तो निकल सकते हैं लेकिन थोड़ा जटिल होता है।

गुणनखंड विधि से घनमूल निकलने का तरीका

गुणनखंड विधि से जिस संख्या का घनमूल निकलना होता है उसका अभाज्य गुणनखंड निकलते हैं। उसके बाद तीन सामान अंकों के बदले एक अंक लिखते हैं और गुणा करते हैं। यही गुणनफल घनमूल कहलाता है। जैसे यहाँ एक उदाहरण देख सकते हैं।

संख्या 1000 का घनमूल अभाज्य गुणनखंड विधि से निकालें ?

यहाँ, 1000 = 2×2×2×5×5×5

1000 का घनमूल = 2×5

= 10 होगा।

पूर्ण घनमूल

कुछ संख्या ऐसी होती है जिसका घनमूल पूर्णरूप से निकाला जाता है। उसे पूर्ण घन कहा जाता है। जैसे :-

4 का गुणनखंड 2×2 है । यहाँ 4 का घन पूर्ण नहीं है। क्योंकि 2 का सिर्फ 2 बार गुना हुआ है। वहीं 8 का गुणनखंड 2×2×2 है। तो 8 का घन मूल 2 होगा। क्योंकि 2 को तीन बार गुणा हुआ है।

अपूर्ण घनमूल

कुछ संख्या ऐसी होती है जिसका घनमूल पूर्णरूप से नहीं निकाला जाता है। उसे अपूर्ण घन कहा जाता है। जैसे :-